Réunion d'événements

Définition

On considère une expérience aléatoire. Soit \(A\) et \(B\) deux événements. La réunion des événements \(A\) et \(B\) est l'ensemble des issues réalisant l'un au moins des événements
\(A\) et \(B\).
La réunion des événements \(A\) et \(B\) est donc une partie de l'univers.
C'est l'ensemble des issues qui appartiennent à l'un au moins des ensembles \(A\) et \(B\).

Notation

Soit \(A\) et \(B\) deux événements. La réunion des événements \(A\) et \(B\) se note \(A \cup B\) et se lit "\(A\) union \(B\)".

\(A \cup B\) est représentée par tout ce qui est hachuré dans la figure ci-dessus. 

Exemple

On considère l'expérience aléatoire qui consiste à tirer une carte dans un jeu de \(32\) cartes.
Soit les événements suivants.
Événement \(A\) : "Tirer une dame".
Événement \(B\) : "Tirer un pique".

Alors \(A=\{\text{Dame}\spadesuit;\text{Dame}\heartsuit;\text{Dame}\diamondsuit;\text{Dame}\clubsuit\}\)

\(B=\{\text{As}\spadesuit;\text{Roi}\spadesuit;\text{Dame}\spadesuit;\text{Valet}\spadesuit;10\spadesuit;9\spadesuit;8\spadesuit;7\spadesuit\}\)

L'événement \(A\cup B\) est : "Tirer une dame ou tirer un pique".
Donc \(A\cup B=\{\text{Dame}\heartsuit;\text{Dame}\diamondsuit;\text{Dame}\clubsuit;\text{As}\spadesuit;\text{Roi}\spadesuit;\text{Dame}\spadesuit;\text{Valet}\spadesuit;10\spadesuit;9\spadesuit;8\spadesuit;7\spadesuit\}\).

Remarque

La dame de pique étant présente dans les deux événements `A` et `B`, on ne l'écrit qu'une seule fois dans `A\cup B`.